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Arduino.- Sensor de temperatura

6 Jul

http://www.arduteka.com/2011/12/tutorial-arduino-0005-sensor-de-temperatura-ntc/

tutorial con Arduino desarrollando un sensor de temperatura. 

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Arduino

7 Jun

Estado Espacio

9 Abr

Espacio de estados
En ingeniería de control, una representación de espacios de estados es un modelo matemático de un sistema físico descrito mediante un conjunto de entradas, salidas y variables de estado relacionadas por ecuaciones diferenciales de primer orden que se combinan en una ecuación diferencial matricial de primer orden. Para prescindir del número de entradas, salidas y estados, las variables son expresadas como vectores y las ecuaciones algebraicas se escriben en forma matricial (esto último sólo puede hacerse cuando el sistema dinámico es lineal e invariante en el tiempo). La representación de espacios de estado (también conocida como aproximación en el dominio del tiempo) provee un modo compacto y conveniente de modelar y analizar sistemas con múltiples entradas y salidas. Con p entradas y q salidas, tendríamos que escribir q \times p veces la transformada de Laplace para procesar toda la información del sistema. A diferencia de la aproximación en el dominio de la frecuencia, el uso de la representación de espacios de estado no está limitada a sistemas con componentes lineales ni con condiciones iniciales iguales a cero. El espacio de estado se refiere al espacio de n dimensiones cuyos ejes coordenados están formados por variables de estados. El estado del sistema puede ser representado como un vector dentro de ese espacio.

Vídeo

Filtro de Kalman

9 Abr

El filtro de Kalman es un algoritmo desarrollado por Rudolf E. Kalman en 1960 que sirve para poder identificar el estado oculto (no medible) de un sistema dinámico lineal, al igual que el observador de Luenberger, pero sirve además cuando el sistema está sometido a ruido blanco aditivo.1 La diferencia entre ambos es que en el observador de Luenberger, la ganancia K de realimentación del error debe ser elegida “a mano”, mientras que el filtro de Kalman es capaz de escogerla de forma óptima cuando se conocen las varianzas de los ruidos que afectan al sistema.

Algoritmo del Filtro discreto de Kalman[editar]
El Filtro de Kalman es un algoritmo recursivo en el que el estado \quad x_k es considerado una variable aleatoria Gaussiana. El filtro de Kalman suele describirse en dos pasos: Predicción y Corrección.

Predición

Estimación a priori
\hat{\textbf{x}}_{k|k-1} = \mathbf{\Phi}_{k} \ \textbf{x}_{k-1|k-1}

Covarianza del error asociada a la estimación a priori

\textbf{P}_{k|k-1} = \mathbf{\Phi}_{k} \textbf{P}_{k-1|k-1} \mathbf{\Phi}_{k}^{\text{T}} + \textbf{Q}_{k}

Correción

Actualización de la medición

\tilde{\textbf{y}}_k = \textbf{z}_k – \textbf{H}_k\hat{\textbf{x}}_{k|k-1}

Ganancia de Kalman \textbf{K}_k = \textbf{P}_{k|k-1}\textbf{H}_k^\text{T}(\textbf{H}_k \textbf{P}_{k|k-1} \textbf{H}_k^\text{T} + \textbf{R}_k)^{-1}
Estimación a posteriori \hat{\textbf{x}}_{k|k} = \hat{\textbf{x}}_{k|k-1} + \textbf{K}_k\tilde{\textbf{y}}_k
Covarianza del error asociada a la estimación a posteriori \textbf{P}_{k|k} = (I – \textbf{K}_k \textbf{H}_k) \textbf{P}_{k|k-1}
donde:

\mathbf{\Phi}_{k}: Matriz de Transición de estados. Es la matriz que relaciona \textbf{x}_{k|k-1} con \textbf{x}_{k-1|k-1} en la ausencia de funciones forzantes (funciones que dependen únicamente del tiempo y ninguna otra variable).

\textbf{x}_{k|k-1}: El estimado apriori del vector de estados.

\textbf{P}_{k|k-1} : Covarianza del error asociada a la estimación a priori.

\textbf{z}_k : Vector de mediciones al momento k.

\textbf{H}_k : La matriz que indica la relación entre mediciones y el vector de estado al momento k en el supuesto ideal de que no hubiera ruido en las mediciones.

\textbf{R}_k : La matriz de covarianza del ruido de las mediciones (depende de la resolución de los sensores).

Vídeo

Dassault Systemes

7 Ago
Vídeo 7 Ago
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